Фамилия Созонова образована от производной формы крестильного имени Созонт. В переводе с греческого оно означает «спаситель». В старину имя было распространено широко и дало множество обиходных вариантов: Сазон, Созон, Сазан, Созонтий. От этих форм пошли и родственные фамилии: Сазанов, Созин, Созыкин, Созонюк. Разные написания одного имени объясняются тем, что в греческом оригинале звучал неясный гласный, который в русских говорах передавали то как «а», то как «о».

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Созонова — это «дочь или жена человека по имени Созон». Для женской формы фамилии характерно окончание -а, тогда как мужская ветвь носила бы фамилию Созонов. Такая модель типична для русских семейных прозваний, которые закрепились в XV–XVII веках, когда имя отца становилось фамилией детей.

Существует и менее правдоподобная версия — от прозвища Созон, которое в отдельных говорах означало «нехороший человек». Однако она сомнительна: имя Созонт было календарным, его давали при крещении, и именно церковная традиция, а не бытовое прозвище, скорее всего, лежит в основе фамилии. Прозвищная гипотеза не подкреплена устойчивыми диалектными данными, тогда как имя-основа встречается в святцах.

Интересно, что фамилия Созонова чаще встречается в формах с буквой «о» в корне, что указывает на севернорусское или церковнославянское произношение имени. Вариант с «а» — Сазанов — тяготеет к южнорусским и украинским говорам. Таким образом, написание фамилии может указывать на регион, откуда пошли предки.