Фамилия Созонтова восходит к мужскому крестильному имени Созонт. В переводе с греческого оно означает «спаситель». Однако возможна и другая версия, объясняющая происхождение фамилии, – от прозвища Созон, которое в некоторых говорах означало «нехороший человек». Тем не менее первый вариант этимологии представляется более правдоподобным. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Созонт, со временем получил фамилию Созонтова.