Фамилия Созонтов ведет начало от мужского крестильного имени Созонт. В переводе с греческого оно означает «спаситель». Такое имя давали при крещении, и в основе фамилии лежит именно церковный канон, а не бытовая традиция. Потомок человека по имени Созонт со временем получил фамилию Созонтов — по стандартной модели русского словообразования, где суффикс -ов указывает на принадлежность к роду.

Впрочем, существует и иная версия. Некоторые исследователи выводят фамилию от прозвища Созон, которое в отдельных говорах означало «нехороший человек». Однако эта гипотеза выглядит слабее. Прозвищная традиция редко закрепляла за человеком столь прямолинейную негативную характеристику без дополнительных оттенков, тогда как крестильное имя Созонт было широко распространено в святцах. Поэтому первый вариант этимологии правдоподобнее.

Сама фамилия Созонтов — типичный пример патронимической фамилии, образованной от полной формы имени. В отличие от фамилий на -ин, которые часто возникали от имен на -а/-я, форма на -ов закрепилась за основами, оканчивающимися на твердый согласный. Это же правило дало такие фамилии, как Созонов или Сазонов, где корень тот же, но произношение адаптировалось к народной речи. В случае с Созонтовым сохранилась более книжная, церковная форма имени.

Встречаемость фамилии связана с регионами, где было сильно влияние церковных традиций, — центральные губернии России, а также территории, куда переселялись старообрядцы. Но точных статистических данных по распространению Созонтовых нет, и утверждать что-либо о сословной принадлежности предков сложно. Ясно одно: фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из духовного или крестьянского сословия, где крестильные имена давали по святцам без искажений.

Если сравнивать Созонтова с однокоренными фамилиями, бросается в глаза его архаичность. Сазонов — более привычный и частый вариант, а Созонтов сохранил исходное звучание имени. Это делает фамилию своеобразным маркером: её носители, вероятно, дольше других держались церковной книжности в написании документов.