Фамилия Спирчагова — редкая и структурно неочевидная. Её основа — не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, которое закрепилось за человеком по характерному признаку. В центре внимания здесь суффикс -аг-, который в русском словообразовании придаёт слову оттенок грубоватости, простонародности или увеличения. Сравните: «ветряга» (сильный ветер), «долбяга» (упрямый работник), «бедняга». Соответственно, «Спирчага» — это человек, которого так окрестили в быту.

Корень «спирч-» — тёмный, но правдоподобно выводится из диалектного или просторечного глагола «спириться» (в некоторых говорах означает «ссориться, браниться, препираться»). Отсюда «спирчага» — сварливый, вздорный, любящий поспорить человек. В русских говорах слово «спириться» фиксируется, например, в рязанских и тамбовских областях, что даёт нам географическую привязку: фамилия, скорее всего, возникла в южнорусской или среднерусской среде, где этот глагол был в ходу. Менее вероятна, но не исключена связь с именем Спиридон (в народной форме Спиря, Спирка), от которого через суффикс -чаг- могло образоваться «Спирчага». Однако суффикс -аг- для имён собственных нехарактерен, а для прозвищ — вполне, поэтому версия с характером («спорщик») выглядит предпочтительнее.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Спирчага → фамилия Спирчагов (чей? — сын Спирчаги). Форма Спирчагова — женская или родительная падежная форма от мужской. Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду. Это типичная для центральной России патронимическая фамилия, но с необычной, «тёмной» основой, что делает её ценной для историка языка.

Носители фамилии Спирчаговы встречаются в основном на юге России и в Поволжье — в Волгоградской, Саратовской, Ростовской областях. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении от одного или нескольких родственных родов. Сословно, скорее всего, это были крестьяне или однодворцы — люди, чьи прозвища часто отражали не профессию, а бытовую черту.

Других версий, заслуживающих серьёзного разбора, нет. Связь с «спиртом» или «спичкой» — народная этимология: ни то, ни другое не даёт суффикса -аг- и не объясняет -ч- в корне. Так что прозвище «Спирчага» — это, скорее всего, меткая характеристика предка, который любил погорячиться в споре.