Фамилия Спирягина — женская форма фамилии Спирягин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Спиряга, которое, скорее всего, образовано от имени Спиридон.

В разговорной речи имя Спиридон часто сокращали до форм Спиря, Спирька, а суффикс -яга придавал слову оттенок просторечия и принадлежности к низовым слоям населения. Такие суффиксы (-яга, -юга) в русском языке нередко образовывали прозвища от имён или черт характера (сравните: Витя — Витюга, Миша — Мишаня). В случае со Спирягой это могло быть как ласкательное, так и фамильярное прозвище.

Само имя Спиридон имеет греческое происхождение и означает «духовный», «корзинка» или «личный» (от лат. spiritus — «дух»). В народе Спиридона часто ассоциировали с церковным деятелем Спиридоном Тримифунтским, почитаемым как святой, однако в быту имя давали без религиозного подтекста, просто как распространённое календарное имя.

С географической точки зрения фамилия Спирягин (и Спирягина) встречается в основном в центральных и северных регионах России, а также в Поволжье. Это типичная «северная» модель образования фамилии с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Спирягин, то есть сын или дочь Спиряги. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с такой фамилией в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях.

Стоит отметить, что корень «спир-» мог быть связан не только с именем Спиридон. В некоторых говорах «спиря» означало «скупой, прижимистый человек» или «тот, кто дуется, обижается». Однако эта версия менее вероятна: фамилии на -яга от нарицательных слов обычно редки, а от имён — вполне обычны. Поэтому основная и самая правдоподобная версия — происхождение от имени Спиридон через промежуточную форму Спиряга.

Итак, если вы носите фамилию Спирягина, ваши предки, скорее всего, были людьми незнатного происхождения — крестьянами или ремесленниками, а их родоначальника звали Спиридон, но в обиходе его называли просто Спирягой.