Фамилия Стабников образована от прозвища Стабник. В русских говорах «стабом» или «стабником» называли стержень, основу, ствол, а также крепкий, устойчивый предмет. Чаще всего так могли прозвать человека коренастого, плотного сложения или, напротив, упрямого, несгибаемого в решениях. Вторая, не менее вероятная версия, связывает прозвище с профессиональной сферой: в некоторых регионах «стабом» именовали часть ткацкого станка или деталь в плотницком деле. Тогда Стабников — потомок мастера, работавшего с такими приспособлениями.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или профессий: Стабников буквально значит «сын Стабника». Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, и её география довольно узкая. По данным переписей и архивных записей, основное бытование — южные и центральные области России, особенно Курская, Воронежская, Тамбовская губернии. Встречается и у старообрядческих семей, что может указывать на сохранение архаичного говора, где слово «стаб» бытовало дольше, чем в литературном языке.

Однокоренных фамилий немного: Стабников, Стабнин, Стабов. Все они восходят к той же основе, но различаются суффиксами: -ин характерен для фамилий от слов женского рода или от прозвищ на -а/-я, а -ов — самая массовая модель. Споров о происхождении корня почти нет: лингвисты единодушны, что «стаб» — диалектное слово исконно славянского происхождения, родственное «столб», «стебель» и древнерусскому «стабъ» (стержень). Никакой связи с немецким Stab (посох) или другими заимствованиями не прослеживается — это чисто народное русское прозвище.

Сведений о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках немного. В XIX веке в Курской губернии упоминаются крестьяне Стабниковы, занимавшиеся ремеслом и мелкой торговлей. Среди дворянских родов фамилия не числится — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, что типично для прозвищ, образованных от местных говоров.