Фамилия Стафунины — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить самое поверхностное предположение о связи с «штафом» (нем. Strafe — наказание), то остаются две основные версии, и обе ведут не в немецкое, а в греческое или итало-греческое культурное гнездо.

Первая версия выводит основу из греческого имени Стафий или Стафис. Это краткая форма от полного имени Елевстафий (Евстафий), которое в народной речи часто редуцировалось: Евстафий → Стафий → Стафис. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Стафунин буквально значит «сын Стафуни» или «человек из семьи Стафуни». Форма на -уня (-уни) характерна для южнорусских и украинских говоров, где ласкательные имена часто образовывались именно так: Иван — Ванюня, Григорий — Гришуня. Стафуня — уменьшительное от Стафис, то есть «маленький Стафий».

Вторая, не менее интересная версия, связывает фамилию с диалектным словом «стафа» или «стафида» — так в южных областях России называли изюм, а также виноградную кисть. Слово пришло из греческого «стафили» (σταφυλή) — виноград. Прозвище Стафуня могли дать человеку, который торговал изюмом, выращивал виноград или просто был сладкоежкой. В этом случае суффикс -ин работает по той же модели: «чей? — Стафунин», то есть потомок Стафуни.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Кубани, а также к греческим поселениям в Приазовье. Там фамилии на -ин с греческой основой не редкость: вспомним хотя бы Ставриди, Ставринины. Стафунины, скорее всего, потомки греческих переселенцев или выходцев из греко-славянской среды, где имя Стафий было в ходу.

В сословном отношении носители фамилии могли быть как крестьянами, так и мещанами — суффикс -ин не указывает на дворянство, а прозвищная основа говорит о живом общении, а не о канцелярском присвоении фамилии. Встречаются варианты написания Стафунин и Стафунина (женская форма), но мужская форма склоняется по стандартному образцу.

Однокоренные фамилии — Стафиев, Стафунов, Стафин — встречаются ещё реже, но все они восходят к тому же корню. Если у вас фамилия Стафунины, ваши предки с большой вероятностью носили имя Стафий (Евстафий) или занимались виноградарством на южных рубежах России. Никакой «штафной» истории тут нет.