Фамилия Стаиновский — одна из тех, чья форма не обманывает: типичный польский или западнорусский суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение её первого носителя. В XVI–XVIII веках такие фамилии получали землевладельцы по названию своего имения. Если перед нами не искусственная семинарская фамилия (а для Стаиновского это маловероятно), то её основа — топоним Стаиново или Стаинова. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Корень, скорее всего, от «стайня» — конюшня, хлев. То есть предок владел землёй при месте, где держали лошадей или скот, либо сам был конюхом.

Менее вероятная, но допустимая версия отводит основу к личному имени Станя — сокращению от Станислав. В этом случае фамилия образована по той же модели (Станя → Стаинов → Стаиновский), что и, например, Павловский от Павел. Однако суффикс -иновский встречается реже, чем -овский, и чаще привязан именно к географическому названию, а не к имени.

В России фамилия редкая и, по всей видимости, не выходила за пределы западных губерний. Встречается она и у потомков польской шляхты, перешедшей на русскую службу после разделов Речи Посполитой. В таком случае её носители могли сохранять герб и сословные привилегии, но со временем фамилия рассеялась среди крестьян и мещан. Никаких громких исторических персоналий с этой фамилией не зафиксировано — перед нами «тихая» дворянская или шляхетская фамилия, не попавшая в громкие хроники.