Фамилия Стах относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Евстахий. Имя Стах является производной формой крестильного мужского имени Евстахий. Это имя в переводе с греческого на русский язык означает «хорошо построенный, уравновешенный, крепкий, здоровый». Покровителем имени считается великомученик Евстахий, христианский святой. По преданию, Евстахий принял христианство после того, как на охоте, среди рогов преследуемого им оленя, появился перед ним образ распятого Спасителя, сказавшего ему: «Плацид, зачем преследуешь ты меня, желающего твоего спасения?». Святой Евстахий считается покровителем охотников. Скорее всего, предок обладателя фамилии Стах был человеком из простого сословия.