Фамилия Старинко чаще всего ведет начало от прозвища Старина. В основе этого прозвища лежит корень «стар-», который в древнерусском языке имел два близких значения: возраст и давность. Прозвище Старина могли дать пожилому, уважаемому человеку, чей опыт ценили в общине. Однако не менее вероятно, что так называли не старого годами, а давнего, коренного жителя этих мест — того, кто «стариной» владел, то есть жил здесь исстари, в отличие от новопришлых переселенцев.

В народной речи слово «старина» также нередко обозначало былину или старинную песню. Поэтому нельзя полностью исключать, что прозвище Старина мог получить сказитель или знаток древних преданий, хотя эта версия менее распространена.

Сама фамилия образована по типичной для украинских и белорусских земель модели с уменьшительно-притяжательным суффиксом «-ко». Такие фамилии изначально означали «сын (или потомок) Старины» и были широко распространены в среде казачества и крестьянства. Подобные образования встречаются и у других славянских народов, но именно суффикс «-ко» выдает юго-западное, украинское происхождение фамилии.

Позже прозвище Старина, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Это обычная история для фамилий, возникших не от крестильного имени, а от уличного прозвища: оно приживалось быстрее, поскольку точнее описывало человека в глазах соседей.

Сравните с однокоренными фамилиями: Стариков, Старинин, Старинцев. Они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что указывает на разные регионы бытования. Форма «Старинко» характерна для восточной Украины и юга России, где ощущалось влияние украинской ономастической традиции. Встречается также вариант написания с одной «н» — «Старико», но он значительно реже и может иметь самостоятельное происхождение от слова «старик».