Фамилия Стародав — редкий случай, когда прозвище не обросло типовыми фамильными суффиксами. В ней нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Перед нами чистая основа, застывшая в именительном падеже. Такая модель встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий, образованных от прозвищ-предложений (типа Непийвода, Убейволк, Забейворота). Стародав — это человек, которого в глаза или за глаза называли «старый дав», то есть тот, кто давит, нажимает, гнетёт, и делает это издавна.

Корень «дав» здесь — не от «давний», а от глагола «давить». Прозвище Старый Дав могло закрепиться за человеком с тяжелым характером, упрямым, несговорчивым, который «давил» своим авторитетом или властью. В диалектах «дав» означало также гнёт, пресс, тяжесть — например, в крестьянском хозяйстве так называли приспособление для отжима сока или масла. Тогда прозвище могло относиться к коренастому, приземистому мужчине, похожему на такой пресс, или к тому, кто работал с давильным оборудованием.

Версия о происхождении от «стародавний» (древний) — соблазнительна, но лингвистически слаба. Прилагательное «стародавний» в прозвище почти не встречается, а вот составные прозвища с глагольным корнем — обычное дело для восточнославянской антропонимии. Скорее всего, прозвище возникло в среде, где ценили меткие, бытовые характеристики: «вот идёт Старый Дав — он всю жизнь на своём стоит».

Фамилия редкая, в переписях и метрических книгах XIX века почти не фиксируется. Встречается точечно на юге России, в бывших казачьих областях, и на востоке Украины. Учитывая модель образования, можно предположить, что предки носителя фамилии были либо крестьянами, либо казаками, а сама фамилия — не книжная, а уличная, закрепившаяся за одним родом в конкретной местности.