Фамилия Старокожко — один из тех случаев, когда прозвище застыло в почти неизменном виде, сохранив живую разговорную интонацию. В её основе лежит сложение двух слов: «старый» и «кожа». Суффикс -к- и окончание -о указывают на украинское происхождение: в украинской ономастике такие прозвища часто превращались в фамилии без дополнительных патронимических суффиксов. Буквально Старокожко — «тот, у кого старая кожа» или «старокожий».

Значение прозвища могло быть двояким. Первое, самое прямое: человека так прозвали за внешность — морщинистую, обветренную, грубую кожу, что нередко случалось у людей, много работавших на открытом воздухе, например, у рыбаков, пастухов или крестьян. Второе, переносное: «старая кожа» могла означать опытного, «повидавшего виды» человека, которого не пронять, как старую, задубевшую кожу. В этом случае прозвище звучало бы уважительно-шутливо.

Модель образования — чисто описательная, без формантов принадлежности. Это отличает Старокожко от фамилий вроде Старокожев, где суффикс -ев привязал бы прозвище к отцу. Здесь же прозвище закрепилось как родовое имя напрямую, что характерно для южнорусских и украинских земель в XVI–XVII веках, когда фамилии только формировались.

Интересно, что фамилия редкая и имеет явную региональную привязку. Основные следы ведут на юг России и восток Украины — в современные Ростовскую область, Краснодарский край, а также в бывшие земли Войска Запорожского. Там, в казачьей среде, прозвища по внешним признакам и бытовым деталям были особенно живучи. Старокожко мог быть не просто крестьянином, а, скажем, казаком-чумаком, который торговал рыбой и солью, или шорником — мастером по коже, чьи руки рано старились от работы с дубильными растворами.

В написании фамилия устойчива: ударение падает на второй слог — Староко́жко. Склоняется она по правилам украинских фамилий на -о: в мужском роде — как существительное среднего рода (Старокожко, Старокожка, Старокожку), в женском — не склоняется.