Фамилия Стасило звучит на русский слух непривычно, и дело не только в суффиксе. В ней нет типичного окончания -ов или -ин, а вместо этого — ударное -ило, которое в русской ономастике чаще встречается в украинских, белорусских и польских фамилиях (Павло, Данило, а также фамилии вроде Костюк, Гаврило). Поэтому первое, что можно сказать: Стасило — это, скорее всего, фамилия западнорусского или польского происхождения.

Основа фамилии — личное имя Стась. Это уменьшительная форма полного имени Станислав, которое в Польше и на западе Украины, а также в Беларуси было одним из самых распространённых. Имя Станислав означает «ставший славным», но в быту в крестьянской и мещанской среде чаще использовали именно сокращённые варианты. Суффикс -ило в таких фамилиях играл роль патронимического («чей?» — Стасилов сын), но не в родительном падеже, а в форме прозвища или имени в именительном. То есть Стасило — это «тот, кого зовут Стась», с добавлением суффикса, характерного для украинской и белорусской народной традиции.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах слово «стасило» могло быть прозвищем, образованным от глагола «стасить» — в диалектах это могло означать «упрямиться», «стоять на своём» или, наоборот, «тащить, волочить». Но эта гипотеза слабее, потому что глагол редкий и не даёт устойчивой модели для фамилии. Правдоподобнее всё же связь с именем Станислав.

Географически фамилия Стасило встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Львовщина), а также в Польше и южной Беларуси. В России она редка и часто фиксируется в регионах, куда в XIX веке переселялись выходцы из этих земель. Если предки носителя фамилии были крестьянами или мещанами, то фамилия закрепилась в документах уже после отмены крепостного права, когда бывшим подданным Речи Посполитой массово присваивали фамилии по имени отца или его прозвищу.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Стасик, Стасюк, Сташевский — показывает, что Стасило стоит особняком: суффикс -ило не так распространён, как -ук или -ский, и это делает фамилию более локальной, «домашней». Она могла возникнуть в одном конкретном селе или даже в одной семье, где отца звали Стась, а потом прозвище перешло на всех его потомков.