Фамилия Ставинский почти наверняка имеет в основе прозвище или имя, связанное со словом «став». В украинском и белорусском языках «став» — это пруд, запруда. Так могли прозвать человека, который жил у водоема, либо владел им, либо строил плотины и запруды. В старину это было заметное и нужное занятие, поэтому прозвище легко закреплялось за семьей. Однако есть и другая, менее очевидная версия: в тех же говорах «став» нередко означал «стан», «осадку» или «рост». Тогда прозвище Ставинский могло указывать на внешность родоначальника — высокий рост, крепкое сложение, статность. Обе трактовки правдоподобны, и какая из них точнее — сказать трудно, но версия с прудом выглядит более распространенной: она встречается в ономастической литературе чаще.

Сама форма фамилии — с суффиксом -ский — говорит о том, что она оформилась по польско-украинской модели, типичной для шляхты и зажиточных крестьян на землях Речи Посполитой. Такие фамилии часто образовывались от названия местности или усадьбы, и Ставинский мог первоначально означать «тот, кто со Става», то есть из селения, стоявшего у прудов. В этом случае фамилия не столько прозвище, сколько указание на место жительства, что делает ее еще ближе к географической традиции.

Стоит упомянуть и редкую, но любопытную гипотезу, связывающую фамилию со словом «ставниця» — так в некоторых регионах называли меру объема или особый сосуд для зерна. Если прозвище пошло от этого слова, то предок мог быть мельником, торговцем зерном или человеком, отвечавшим за хранение припасов. Эта версия менее убедительна, поскольку слово узко локальное и редко попадало в личные имена, но полностью отбрасывать ее нельзя.

В написании фамилии встречаются варианты: Ставинский, Ставинска, Ставинський. Последняя форма — украинская, и она подсказывает, что корни рода, скорее всего, лежат на территории современной Украины или Беларуси, где фамилии с -ский особенно часты. В России такая фамилия тоже встречается, но обычно среди потомков переселенцев с запада.

Отдельного упоминания заслуживает связь с однокоренными фамилиями: Ставский, Ставров, Ставицкий. Они образованы от того же корня, но разными суффиксами, и их носители могли происходить из одной местности, хотя родство между семьями не доказано. Если ваши предки носили фамилию Ставинский, стоит искать их в метрических книгах западных губерний Российской империи — там эта фамилия фиксируется с XVIII века, но точных дат и имен первых носителей в открытых источниках нет.