Фамилия Стависский — редкий пример, где ясна география, но неочевидна исходная основа. Типологически это польская или западнорусская фамилия на -ский, характерная для шляхты и мещанства. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ин, модель на -ский в Речи Посполитой указывала на владение землёй или происхождение из конкретного места.

Самый вероятный корень — топоним Стависко. В Польше и на территории современной Западной Украины (историческая Галиция) есть несколько населённых пунктов с названием Стависко, Ставище, Ставы. Все они восходят к слову «став» — пруд или запруда. Человек, взявший фамилию Стависский, скорее всего, был выходцем из такого села, где пруды играли роль в хозяйстве. Суффикс -ск- в этой модели означал «принадлежащий к» или «родом из».

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища «Ставис» — сокращённой формы от имени Станислав (по типу Стах, Стась). В таком случае «Стависский» — патроним, указывающий на потомка Стависа. Однако для фамилий на -ский такая модель менее типична, чем для -ович/-евич.

В дворянских гербовниках Царства Польского фамилия Стависский не значится среди столбовых родов, что косвенно говорит о её мещанском или однодворческом происхождении. Носители фамилии в XIX веке фиксируются в Волынской и Подольской губерниях, что подтверждает привязку к западным землям.

Орфографических вариантов у фамилии немного: встречается написание Ставиский (с одним «с»), но это скорее описка, чем равноправная форма. Двойное «сс» в суффиксе — стандарт для фамилий польского типа.