Фамилия Ставрояни — одна из тех, что сразу выдают греческое происхождение. Её основа — греческое слово «ставрос» (σταυρός), то есть «крест». В греческой ономастике фамилии на -яни (или -оглу, -пуло) указывают на происхождение из определённой местности или принадлежность к роду. Суффикс -яни (часто встречающийся как -ян, -янис) в данном случае — это патронимический показатель, который можно перевести как «сын» или «потомок». Таким образом, Ставрояни буквально означает «потомок Ставроса» или «из рода того, кто связан с крестом».

Вероятнее всего, прозвище Ставрос получил человек, имевший отношение к кресту: либо он был священником или монахом при кресте (например, в монастыре), либо нёс крест во время религиозных процессий, либо просто жил у придорожного креста. В греческой традиции имя Ставрос было и остаётся распространённым, и фамилия от него образовалась естественным путём.

На русской почве фамилия Ставрояни закрепилась, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда в Российскую империю переселялись греки из Османской империи (понтийские греки, греки Приазовья). В документах фамилию часто записывали на слух, поэтому возможны варианты написания: Ставрояни, Ставроянни, Ставроянов (последнее — уже русифицированная форма с суффиксом -ов). Географически носители фамилии в России чаще всего встречаются на юге: в Краснодарском крае, Ростовской области, в Крыму — там, где исторически сложились греческие общины.

Словообразовательная модель у фамилии редкая для русского уха: суффикс -яни нехарактерен для славянских фамилий, поэтому носитель такой фамилии почти наверняка имеет греческие корни. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые в России встречаются у всех сословий, Ставрояни — маркер этнического происхождения, причём довольно точный. Никакой другой, «славянской» версии у этой фамилии нет: попытки вывести её от славянского «ставр» (несуществующего) или от слова «ставень» — ошибочны и лингвистически несостоятельны.