Фамилия Ставрияни — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с греческим языком и историей греческой диаспоры. В основе лежит греческое имя или прозвище Σταυριανός (Ставрианос), которое образовано от слова σταυρός (ставрос) — «крест». Таким образом, исходное имя Ставрианос означает «крещёный» или «принадлежащий кресту», а в более широком смысле — «христианин». Фамилия закрепилась в форме на -иани, что является характерным греческим патронимическим суффиксом, указывающим на принадлежность к роду: Ставрияни — буквально «из рода Ставрианоса» или «потомок Ставрианоса».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически проживали греки, в первую очередь к Причерноморью. Множество греческих фамилий на -иани, -оглу, -иди были принесены в Российскую империю переселенцами из Анатолии, Трапезунда (Трабзона) и с побережья Чёрного моря в XIX — начале XX века. Поэтому носители фамилии Ставрияни, скорее всего, потомки понтийских греков, которые обосновались на Кубани, в Крыму, в Ставрополье или в городах юга России (Ейск, Таганрог, Мариуполь).

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, оканчивающихся на -ов/-ев, которые меняют форму по падежам, фамилия Ставрияни — несклоняемая. Это прямое указание на её иноязычное, греческое происхождение, где суффикс -иани выполнял роль родового маркера и не адаптировался под славянскую грамматику. Встречаются варианты написания с одной «н» (Ставриани) или с ударением на последний слог, что тоже характерно для греческих фамилий, принесённых в русскую среду.

Социальный состав носителей фамилии был разнородным. Среди греков-переселенцев встречались и торговцы, и ремесленники, и земледельцы. Однако в Российской империи многие греки из купеческого сословия и городской интеллигенции сохраняли фамилии в их исходной форме. Если ваши предки носили фамилию Ставрияни, можно с высокой долей вероятности говорить о греческих корнях, связанных с регионом Понта или Малой Азии, и о том, что родоначальник носил имя, производное от слова «крест».