Фамилия Ставринская или Ставринский — относительно редкий вариант, который сразу обращает на себя внимание суффиксом. Если бы она звучала как Ставров или Ставринов, её можно было бы без колебаний отнести к «крестным» фамилиям от имени Ставр (греч. «крест»). Но суффикс -ский указывает на другую модель: такие фамилии чаще всего образовывались от названия местности, реже — от прозвища или церковного звания.

Скорее всего, перед нами фамилия семинарская или дворянская, возникшая по географическому принципу. Основой могло послужить название населённого пункта — села, хутора или усадьбы с корнем «ставр-». На картах России и Украины встречаются топонимы вроде Ставрово, Ставрино, а также польские и белорусские названия с тем же корнем. Если предок получил фамилию по месту жительства или службы, он мог быть выходцем из такого места — помещиком, священником или казаком, которому записали фамилию по названию его вотчины или станицы.

Вторая версия, менее распространённая, но вполне реальная — искусственная семинарская фамилия. В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам часто давали «благозвучные» фамилии по греческим корням. Ставр (ставрос) — «крест»; отсюда же фамилия Ставровский, которая встречается чаще. Ставринский могла быть её вариацией, призванной отличать одного семинариста от другого. В этом случае фамилия несёт религиозный оттенок, но не прямое прозвище, а книжное, «учёное» образование.

Интересно, что суффикс -инск- в русской ономастике встречается реже, чем -овск- или -евск-. Он характерен для западнорусских и польских земель, где фамилии на -инский (от основ на -ин) были нормой. Поэтому Ставринский может указывать на происхождение из бывшего Великого княжества Литовского — территории современной Беларуси, западной Украины или восточной Польши. Если предок был шляхтичем или мещанином, его фамилия могла закрепиться именно в такой форме.

Что касается сословной принадлежности, то фамилии на -ский в Российской империи чаще всего носили дворяне и духовенство. Крестьяне и горожане получали их реже, обычно при переходе в другое сословие или при переезде. Так что носитель фамилии Ставринский с большой вероятностью имел предков либо из служилого дворянства (пусть и мелкопоместного), либо из священнической среды. Точнее сказать без генеалогического исследования сложно, но сам корень и суффикс дают чёткое направление для поиска — смотреть на западные губернии и на церковные документы.