Фамилия Ставрева — редкий случай в русском ономастиконе, где греческое происхождение почти не вызывает споров. Основа «Ставр-» восходит к греческому «ставрос» (σταυρός) — «крест». В греческом именослове известно мужское имя Ставрос, а также производные вроде Ставри, Ставрула. В русской среде фамилия закрепилась, скорее всего, через греческое духовенство или переселенцев из Причерноморья, которых было немало в южных губерниях Российской империи, особенно на Кубани и в Крыму.

Словообразовательная модель проста: к основе «Ставр» добавили типичный русский патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность: «чей?» — Ставрев. Женская форма Ставрева, соответственно, означает «дочь или жена Ставрева». Интересно, что в греческом языке фамилия могла бы звучать как Ставридис или Ставропулос, но на русской почве её «обрусели» по привычной модели, как это делали со многими инородными фамилиями.

Мужской вариант Ставрев встречается ещё реже, чем женский, и в дореволюционных метриках его носители часто оказывались связаны с церковной средой: псаломщики, диаконы, священники. Это объяснимо — имя Ставрос (Крест) было популярно именно среди православного греческого духовенства, а их дети, переходя на русскую службу, получали фамилию по отцу. Впрочем, нельзя исключать и прозвищного происхождения: «Ставреем» могли назвать человека, носившего крест, например, старосту церкви или странника.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к югу России: её фиксировали в Ставропольской губернии, в Области Войска Донского, а также среди греческих общин Мариуполя и Таганрога. В центральных и северных губерниях она почти не встречается, что подтверждает её локальный, миграционный характер. Сегодня Ставрева — фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки тех самых греческих переселенцев или церковнослужителей.

Отличительная черта фамилии — отсутствие однокоренных русских аналогов. В отличие от, скажем, Крестовского или Крестова, где корень тоже «крест», но славянский, Ставрева сохраняет греческую основу, что сразу выдает её неславянские корни. Это делает фамилию своеобразным маркером: если вы встретили Ставреву, перед вами, почти наверняка, потомок выходцев из греческой православной среды, обосновавшихся в России в XVIII–XIX веках.