Фамилия Ставриенко — характерный пример украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, самый массовый в украинской ономастике, изначально означал «малый», «сын» или «ученик»: Ставриенко — буквально «сын Ставрия» или «потомок Ставрия». В XVII–XVIII веках фамилии на -енко активно фиксировались среди казаков и крестьян Левобережной Украины, Слобожанщины и Запорожья, поэтому географически корни Ставриенко, скорее всего, ведут именно туда.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Ставрий. Оно происходит от греческого «ставрос» (σταυρός) — «крест». В православной традиции имя Ставрий (иногда в форме Ставро, Ставракий) встречалось у греческого и южнославянского духовенства, но в украинской среде оно стало редким. Чаще всего его давали в монашестве или при крещении в честь мученика Ставрия, однако в быту имя могло превратиться в мирское прозвище для человека, имевшего отношение к церкви: сына священника, пономаря или мастера, делавшего кресты.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко от распространённых имён (Иван → Иваненко, Петро → Петренко), Ставриенко — один из тех случаев, когда основа угасла как самостоятельное имя, но сохранилась в фамилии. Это делает её своеобразным «ископаемым» — по ней можно восстановить забытое имя, которое в XVIII веке ещё бытовало в некоторых сёлах. Версия о происхождении от названия рыбы ставриды (греч. «ставриди») маловероятна: в украинских говорах эта рыба называлась иначе, да и суффикс -енко редко присоединяли к названиям животных или рыб.

Написание фамилии могло колебаться: в старых метрических книгах встречаются варианты Ставриенко, Ставреенко и даже Ставриенков (под влиянием русской канцелярской традиции). Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Ставри́енко, хотя в разных регионах могли произносить и по-другому.