Фамилия Ставший — редкий случай в русской ономастике, когда фамилия образована не от имени, прозвища или профессии, а от полного причастия прошедшего времени. В отличие от типичных отпричастных фамилий вроде Стоящий или Бегущий, которые тоже встречаются, но чаще в форме прилагательных, «Ставший» сохраняет именно глагольную основу «стать» в значении «сделаться, превратиться, начать быть кем-то». Суффикс -вш- указывает на завершённое действие: тот, кто уже стал кем-то или чем-то.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Обычно русские фамилии на -ий/-ый (типа Толстой, Блаженный) происходят от прилагательных. «Ставший» же — причастие, которое могло закрепиться как прозвище. Вероятнее всего, так называли человека, который резко изменил социальный статус или образ жизни: бывшего крестьянина, ставшего купцом; бывшего монаха, ушедшего в мир; или того, кто «стал» на ноги после бедности. Прозвище могло быть ироничным — если перемены казались окружающим неожиданными или неестественными.

География фамилии крайне узкая. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, Ставший встречается единичными семьями в центральных областях России (Тверская, Ярославская) и на юге Урала. Это указывает на то, что фамилия не прошла массового закрепления через духовенство или крестьянские общины, а возникла в одной-двух локальных средах, возможно, в среде однодворцев или вольных переселенцев.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Станов, Станков, Статный) показывает, что основа «став-» обычно давала фамилии от названий предметов (стан — ткацкий станок) или от глагола «становиться» в форме существительного. «Ставший» — уникальный случай, когда причастие не перешло в разряд прилагательных, а сохранило глагольную грамматику. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова такая модель не описывается как продуктивная, что подтверждает её исключительность.

Таким образом, носитель фамилии Ставший может с высокой долей вероятности считать, что его предок получил прозвище за заметную перемену в жизни — возможно, за «второе рождение» или смену сословия. Фамилия не несёт отрицательного оттенка, но указывает на событие, которое выделило человека среди односельчан.