Фамилия Стаженкова — женская форма фамилии Стаженков, и её разумнее разбирать через мужской вариант. Сразу бросается в глаза суффикс -енк-, который в русских фамилиях встречается реже, чем типовые -ов/-ев или -ин. Этот суффикс характерен для украинской и белорусской ономастики: в XVI–XVII веках на землях Речи Посполитой фамилии на -енко (Стаженко) означали «сын Стажего» или «потомок Стажего». При переходе в русскую среду фамилию могли русифицировать, добавив -ов: так Стаженко превратился в Стаженков, а затем и в Стаженкова.

Корень «Стаж-» почти наверняка связан с прозвищем Стаж. В русских говорах слово «стаж» имело значение не только «выслуга лет», но и «опытность, бывалость». Прозвище Стаж могли дать человеку зрелому, рассудительному, много повидавшему. В южнорусских и украинских диалектах встречался глагол «стажить» — «стеречь, караулить», так что не исключено и прозвище сторожа или пастуха. Третья версия, менее вероятная, — отчество от имени Стахей (разговорная форма Стахей, Стах), но переход «х» в «ж» в этом случае нехарактерен для славянской фонетики.

Географически фамилия Стаженков (и её женская форма) тяготеет к югу России: Воронежская, Ростовская области, Краснодарский край. В этих местах много украинских корней, и модель на -енко была естественной. В XIX веке фамилия могла принадлежать крестьянам или однодворцам, но точных сословных данных по ней нет — в документах она не мелькает среди дворянских родов.

Особенность фамилии в том, что она не отражена в классических словарях русских фамилий (например, у Унбегауна), что говорит о её локальном бытовании и относительной редкости. Если искать однокоренные, то стоит обратить внимание на фамилию Стажков — она образована от того же корня, но с другим суффиксом, и тоже редкая. Таким образом, Стаженкова — это фамилия-«переселенец»: украинская по модели, но обрусевшая по окончанию, и её носители почти наверняка происходят из среды крестьян или казаков южных губерний.