Фамилия Ставенкова — женская форма фамилии Ставенков. Её основа — это, скорее всего, прозвище или мирское имя Ставенок. В русских говорах «ставенок» (или «ставня») — это деревянная ставня, оконная створка. Но вряд ли предка так назвали за то, что он делал ставни: прозвища от названий предметов быта часто давали по сходству. Ставенком могли прозвать человека плотного, коренастого, «закрытого» — того, кто, как ставня, «заслоняет» проход или неохотно идёт на контакт.

Менее очевидная, но более древняя версия — связь с глаголом «ставить» или существительным «став» (мельничная запруда, пруд). В этом случае Ставенок — человек, живущий у става, либо строитель плотин и мельниц. Суффикс -енок/-онок в русских фамилиях характерен для северных и центральных областей России (Архангельская, Вологодская, Костромская губернии). Там же, кстати, часто встречаются и фамилии от названий водных объектов.

Есть и третья, редкая возможность: фамилия могла возникнуть из полной формы имени Евстафий или Евстахий (в просторечии — Стах, Стахей, уменьшительное — Ставенка). Но это маловероятно: от имён на -енок фамилии образовывали редко, обычно брали суффикс -ов или -ин.

Как бы то ни было, носительницы фамилии Ставенкова могут с равной вероятностью вести род от ремесленника-плотника, мельника или человека с характерной внешностью. Точнее сказать сложно: фамилия недворянская, в родословные книги не попала, а значит, её история — это история крестьянского или мещанского быта.