Фамилия Стебаков — это классическая русская «прозвищная» фамилия с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Стебаков буквально значит «сын Стебака» или «человек из рода Стебака». Само прозвище Стебак, лёгшее в основу, — штука неоднозначная, и споры о его происхождении дают нам как минимум три разных портрета возможного предка.

Первый и самый прямой смысл связан с глаголом «стегать». Стебаком могли прозвать того, кто постоянно стегал — то есть хлестал, бил прутом или ремнём. В этом случае предок носителя фамилии — не обязательно злой человек. Чаще всего так называли по профессии: ученик сапожника, который строчил и «стегал» голенища толстой ниткой, или пастух, погонявший скотину розгами, а также возница, подстёгивающий лошадей. В этом ряду прозвище звучит как профессиональное, а не обидное.

Украинская версия добавляет красок. Слово «стебнути» в малороссийских говорах означало не только «бить, хлестать», но и «досаждать», а также «ловить рыбу, вытягивая её из воды». Отсюда вырисовывается ещё один Стебак — рыбак, который буквально «стебал» улов, или же, напротив, человек с тяжёлым характером, который всем досаждал. Эта версия правдоподобна, ведь на юге России и Украины фамилия встречается чаще, чем в северных областях.

Есть и третья, менее очевидная гипотеза, которая уводит нас от человека к постройке. В некоторых диалектах встречается слово «стебка» — так называли амбар, который отапливался зимой. Если принять эту версию, то Стебаком могли окрестить запасливого хозяина, у которого было тёплое хранилище для зерна и припасов. Но эта трактовка самая слабая: слишком уж редкое диалектное слово, чтобы стать основой для массового прозвища. Скорее всего, она возникла как попытка объяснить непонятное имя, и в реальности предки Стебаковых всё же были связаны с хлёсткой работой или характером.

Как бы то ни было, прозвище Стебак закрепилось за человеком как основное бытовое именование, а его дети и внуки уже официально записались Стебаковыми. Судя по словообразовательной модели, фамилия сформировалась не раньше XVI–XVII веков, когда в России начали массово закрепляться наследственные родовые имена. Точной даты и конкретного родоначальника мы не знаем, но в архивных записях по южнорусским губерниям фамилия встречается регулярно, что косвенно подтверждает её связь с украинским «стебнути».