Фамилия Стебницький звучит как типичная украинская фамилия, и это верно: суффикс -цьк- (в русской передаче -цк-) указывает на происхождение от географического названия. По модели образования она родственна фамилиям Полтавский, Житомирский, Острожский — все они говорят о связи человека с определённым местом. Основа «Стебниць» восходит к топониму Стебник или Стебниця. Наиболее известный вариант — город Стебник в Львовской области Украины, известный с XIV века как поселение солеваров. Но топонимов с этим корнем в западных и центральных областях Украины несколько, так что предок носителя фамилии мог быть выходцем из любого из них.

Слово «стебник» в диалектах имело и другое значение — так называли стебель растения, особенно толстый и крепкий, либо место, где растёт много стеблей (например, заросли тростника или крапивы). Поэтому нельзя исключать, что фамилия могла возникнуть и не от названия населённого пункта, а от прозвища человека, ассоциированного с таким местом. Однако в украинской ономастике фамилии на -цьк/-ськ подавляюще чаще образуются именно от топонимов, чем от прозвищ. Версия с Стебником выглядит основной.

Интересная деталь: фамилия Стебницький могла писаться и как Стебницкий (в русском варианте), и как Стебницький (в украинском). В документах Российской империи XIX века её часто русифицировали, заменяя «ць» на «ц». Это не редкость для фамилий с украинским корнем. Если искать однокоренные фамилии, то Стебнев, Стеблеев, Стебельков образованы от того же корня «стеб-», но по другой модели — от личного прозвища, а не от места.

Социальный контекст: в XVIII–XIX веках фамилии на -цький в украинских землях носили в основном шляхта и духовенство, но со временем они распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по месту рождения. Поэтому носитель фамилии Стебницький мог быть как потомком мелкой шляхты из-под Стебника, так и крестьянином, получившим фамилию при переписи. Однозначно сказать, не зная генеалогии конкретной семьи, нельзя.