Фамилия Стерницький — не самая частая, и её корень сразу бросается в глаза: основа «стерн-» звучит не по-русски, а скорее по-польски или по-украински. И это верное направление. Фамилия образована по типичной для восточнославянских земель модели с суффиксом -цьк- (в русской передаче обычно -цк- или -ск-), который указывает на географическое происхождение: так называли человека, который родом из места Стерне, Стерна или Стерниця. Такие топонимы есть в Польше и на Западной Украине — например, село Стерне на Волыни или местечко Стерниця в Подкарпатском воеводстве.

Что касается самого корня, то слово «стерня» (укр. «стерня», польск. «ściernia») означает сжатое поле с торчащими остатками стеблей — жнивьё. Прозвище Стерня могли дать крестьянину, который работал на таком поле, или человеку с жёсткими, торчащими волосами, похожими на стерню. Таким образом, Стерницький — это, скорее всего, потомок человека, жившего в местности, названной по этому признаку, либо получившего прозвище от слова «стерня».

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в основном закрепились в великорусских землях, фамилии на -ский/-цький были распространены среди шляхты и духовенства в Речи Посполитой, а позже перешли и к крестьянам. Стерницький — типичная фамилия для украинских и польских территорий, особенно для Волыни, Подолья и Галичины. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она встречается преимущественно в православных и греко-католических приходах этих регионов.

Интересная деталь: в русском языке фамилию часто переделывали на Стерницкий, теряя мягкий знак, но в украинском написании через «і» и с апострофом (Стерніцький) сохраняется более точная передача произношения. Если ваши предки носили именно Стерницький, а не Стерницкий, это почти наверняка указывает на западноукраинское или польское происхождение, а не на адаптацию в центральной России. Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами, так и мелкой шляхтой — граница между ними в этих краях была размытой, и фамилия на -ский сама по себе не гарантирует дворянства, хотя часто на него намекает.