Фамилия Стефейкин — редкий случай, когда в основе лежит не просто имя, а его народная, «домашняя» форма. В отличие от распространённых Степановых и Стефановых, эта фамилия образована не от полного канонического имени, а от уменьшительного Стефейка.

Это характерный для русских фамилий суффикс -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Стефейкин, то есть сын Стефейки. Само имя Стефейка — это производное от греческого Стефан (στέφανος — «венок», «венец»), которое пришло на Русь с христианством. В народной речи имя часто «обрусевало»: Степан, Стефа, Стеша, а форма Стефейка — одна из ласкательных или просторечных вариаций, где суффикс -ейк- придаёт оттенок фамильярности (как в именах Андрейка, Алексейка).

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где была сильна традиция «уличных» фамилий на -ин. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от профессий или прозвищ, Стефейкин почти наверняка указывает на имя отца. Предок носителя фамилии, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, которого в быту звали не по отчеству, а по домашнему имени — Стефейка. В документах XVII–XVIII веков такая форма записи встречается в переписных книгах, где фиксировали не полное имя, а то, как человека звали в деревне.

Интересно, что фамилия сохранила древнюю череду звуков: в основе Стеф- (через «ф») вместо более привычного Степ- (как в Степанов). Это следствие церковнославянского произношения имени Стефан, которое в народе позже вытеснилось формой Степан. Стефейкин — как раз та фамилия, которая «законсервировала» старую, дореформенную огласовку. Похожие «осколки» — фамилии Стефашин, Стефанович, но Стефейкин стоит особняком из-за редкого суффикса.

Версия о том, что фамилия могла произойти от прозвища Стефейка (например, от глагола «стефать» — несуществующего в русском языке), лингвистически несостоятельна. Все данные указывают на антропонимическое происхождение: имя → уменьшительная форма → фамилия.