Фамилия Стемаев — редкий случай в русской ономастике, где за основу взято не имя, не профессия, а, скорее всего, географическое прозвище или искажённое личное имя. Разберём её по косточкам.

Суффикс -ев указывает на стандартную модель русской фамилии: от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. Основа «Стемай» (или «Стема») — вот где загадка. Самый прямой путь — от имени Степан (Стефан) через диалектные или просторечные формы: Стема, Стемай. В некоторых говорах, особенно на юге России и в Поволжье, имя Степан могли «укорачивать» до Стема, добавляя фамильный суффикс. Это версия простая и правдоподобная: Стемаев — «сын Стемы», то есть Степана.

Есть и вторая, менее очевидная, но любопытная версия. Фамилия может быть связана с тюркским корнем «стем» или «стим» — в некоторых тюркских языках это слово означает «упрямый», «настойчивый» или даже «осёл» (в переносном смысле — упрямец). Учитывая, что фамилии с суффиксом -ев часто встречаются в среде крещёных татар, башкир или чувашей (например, Стемаев может быть русифицированным вариантом татарской фамилии Стимаев), эта версия имеет право на жизнь. Прозвище Стемай мог получить упрямый или своенравный человек.

Географически фамилия Стемаев встречается точечно: её фиксируют в Поволжье (Самарская, Ульяновская области) и на юге России (Ростовская область, Краснодарский край). Это косвенно подтверждает обе версии — и русскую «степанскую», и тюркскую, поскольку в этих регионах веками жили рядом славяне и тюркские народы.

О сословии носителей фамилии сказать что-то определённое трудно. Скорее всего, предки Стемаевых были государственными или помещичьими крестьянами. В дворянских родословных книгах эта фамилия не упоминается, что типично для прозвищных фамилий из крестьянской или мещанской среды. В дореволюционных переписях она редка, что говорит о её локальном характере — возможно, она возникла в одном-двух сёлах и не получила широкого распространения.

Резюмируя: Стемаев — скорее всего, «внук Степана» через просторечную форму, но нельзя исключать и тюркский след с оттенком упрямства. Фамилия небольшая, региональная, без громкой истории, но с живым корнем, который до сих пор можно услышать в диалектах.