Фамилия Стенищева образована по модели, которая встречается у восточных, западных и южных славян, но её основа — чисто русская, разговорная. В её центре лежит имя или прозвище Сте́на. Чаще всего это сокращённая, обиходная форма крестильного имени Степан (от греческого Стефанос — «венок», «венец»). В старину такие усечённые имена — Стеха, Стеня, Стена — были обычным делом в крестьянской и посадской среде: полное имя звучало слишком торжественно для повседневной жизни.

Словообразовательная цепочка выглядит так: основа Стен- + суффикс -ищ- + фамильный суффикс -ев. Суффикс -ищ- в данном случае играет роль увеличительного или, точнее, «патронимического усилителя». Он не указывает на размер (как в словах «домище» или «ручища»), а служит для образования имени-отчества: Стеня → Сте́нище. Так могли назвать сына, внука или просто человека, который носил прозвище Стеня. Форма Сте́нище звучит как «большой Стеня» или «сын Стени», и именно от неё пошла фамилия. Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного (щ), что полностью соответствует правилам русской морфологии.

Впрочем, есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая права на существование. Прозвище Стена могло возникнуть независимо от имени Степан — например, за крепкое телосложение или несгибаемый, «каменный» характер. В этом случае фамилия Стенищева напрямую связана со словом «стена» в его прямом значении. Тогда суффикс -ищ- действительно придаёт оттенок увеличения: «стенище» — огромная стена, а прозвище носило иронический или уважительный оттенок. Однако для фамилий такая мотивация встречается реже, чем сокращённые имена, поэтому версия со Степаном выглядит правдоподобнее.

География фамилии не привязана к одному региону. Подобные именования на -ищев/-ищева встречаются по всей России, но чаще в северных и центральных областях, где была сильна традиция уличных прозвищ. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Стенище — это было нередкое имя-отчество, которое позже закрепилось за потомками.

Стоит добавить, что фамилия Стенищева — редкая. В современных справочниках она не значится среди массовых, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, родоначальник жил в небольшой деревне или слободе, и фамилия не разошлась широко за её пределы. Для носителей это скорее плюс: такая фамилия сохраняет прямую связь с конкретным предком, которого звали Стеней или Стенищем.