Фамилия Стенищин — редкий пример, где суффикс -ин присоединен к основе, которая сама по себе уже содержит суффикс принадлежности. Это указывает на сложную, «вторую» волну образования фамилий. Если разобрать слово по косточкам, в центре окажется имя или прозвище Стенища. Формант -ищ- в русских прозвищах часто имел увеличительное или пренебрежительное значение (сравните: рука — ручища, борода — бородища). Значит, Стенища — это «большой Стеня» или, скорее, грубоватое, насмешливое прозвище крупного, видного человека по имени Стеня.

Само имя Стеня — это народная, обиходная форма от канонического Степан (греч. Stephanos — «венок», «венец»). В русских говорах имя Степан дробилось на десятки уменьшительных: Степа, Стёпа, Стеня, Стеша, Стенька. Форма Стеня была распространена в северных и центральных губерниях, особенно в Новгородской и Вологодской землях. От неё пошли фамилии Стенин, Стеничев, Стенькин, а вот Стенищин — производное не от самого имени, а от его прозвищной формы с увеличительным суффиксом.

Таким образом, Стенищин буквально означает «сын Стенищи», то есть потомок человека, которого в деревне звали Стенищей — вероятно, рослого, сильного или просто очень заметного Степана. Фамилия почти наверняка крестьянская, поскольку дворянские роды редко образовывались от таких «увеличительных» прозвищ. Географически её стоит искать в тех же местах, где было распространено имя Стеня — на Русском Севере или в Верхнем Поволжье. В современных справочниках фамилия крайне редка, что подтверждает её локальное, «однодворное» происхождение: возможно, вся родня пошла от одного конкретного человека по прозвищу Стенища.