Фамилия Степенив — нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её, нужно смотреть не на корень, а на суффикс и географию. Это фамилия украинского происхождения, что выдаёт суффикс -ив (в русском языке ему обычно соответствует -ов). Следовательно, перед нами патроним — фамилия, образованная от личного имени или прозвища отца.

Основа здесь — Степень. Вряд ли это прямое указание на учёную степень или звание, хотя полностью исключать метафорическое прозвище («степенный», то есть солидный, важный человек) нельзя. Гораздо правдоподобнее, что это форма имени Степан. В народной речи и в документах XVII–XVIII веков имя Степан нередко сокращали или видоизменяли: Степка, Степа, Степей, Степень. От формы «Степень» и возникло отчество «Степенив» — буквально «сын Степеня». Таким образом, подавляющее большинство носителей фамилии Степенив — потомки человека по имени Степан.

Именно украинский суффикс -ив и даёт ключ к региону. Такие фамилии (Тарас-ив, Петр-ив, Иван-ив) массово формировались на землях Западной и Центральной Украины, в частности в Галиции, на Волыни и Подолье. Если искать первоначальную точку, то фамилия Степенив, скорее всего, закрепилась на западе современной Украины. Встречаются и варианты написания — Степенів (с буквой «і»), что на русский язык передаётся именно как Степенив.

С точки зрения социального контекста, фамилия не указывает на дворянское происхождение. Это типичный крестьянский или казачий патроним, который фиксировался при переписях населения и в церковных метриках. Носителей фамилии Степенив в России мало — это в основном потомки переселенцев с Украины, часто сохранившие исходную форму фамилии без русификации. Если вы встретили Степенива за пределами Украины, его корни почти наверняка ведут в западноукраинские земли, а дальний предок звался просто Степаном.