Фамилия Степкина (как и более привычная на письме Стёпкина) восходит к народной форме крестильного имени Стефан — Степка. Само имя пришло из древнегреческого, где stefane значило «венок», и в христианской традиции закрепилось за первомучеником архидиаконом Стефаном. То есть в основе фамилии лежит не прозвище и не ремесло, а личное имя предка, которое в быту звучало проще и короче, чем полное церковное.

Словообразовательная модель здесь простая и очень распространённая: от имени Степка через притяжательный суффикс -ин образовали форму «Степкин сын», а затем и фамилию Степкина. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: чей? — Степкин, то есть сын, потомок Степки. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде простых людей — крестьян, посадских, мелких служилых, где имя отца естественно переходило на детей без дополнительных оформлений.

Встречаются в написании и варианты с буквой «ё» — Стёпкина. Это не отдельная фамилия, а та же самая, просто в документах по-разному передавали ударный звук. В устной речи фамилия почти всегда звучала как Стёпкина, но при записи в метрических книгах или переписных листах «ё» часто заменяли на «е», отсюда и двоякое написание. Оба варианта законны, и носители фамилии могут иметь в паспорте любую из форм.

О происхождении основателя рода сказать что-то определённое трудно. Сама по себе фамилия не указывает на сословие: Степкой могли звать и крестьянского мальчика, и сына дьячка. Но если судить по частоте и географии, фамилия Степкины/Стёпкины распространена в центральных русских областях и в Поволжье, где фамилии на -ин от уменьшительных имён особенно типичны для сельской среды. Так что правдоподобнее считать предков Степкиных крестьянами или ремесленниками, а не дворянами — дворянские роды обычно получали фамилии от полных форм имён или от владений.

Интересная деталь: имя Степан в старину было одним из самых частых, поэтому и производных фамилий от него много — Степанов, Степанкин, Степашин, Степанищев, Степкин. Степкина в этом ряду стоит ближе к разговорной, уменьшительной традиции: так могли звать человека в семье, а уж потом это домашнее имя закрепилось за его потомками официально.