Фамилия Степуков отвечает на вопрос «чей будете?» и по сути является отчеством второго порядка. Цепочка выглядит так: Степа → Степук → Степуков. То есть Степуков — это сын Степука и внук Степы. Такой способ образования характерен для восточнославянской традиции, когда после имени родоначальника сначала закреплялось прозвище его детей, а уже от него — фамилия внуков.

Имя Степа — это сокращённая, бытовая форма канонического имени Стефан. Оно пришло из древнегреческого и восходит к слову stefane, что значит «венок». Венок в античной культуре — не украшение, а знак победы, почёта и награды. Так что в основе фамилии лежит достаточно «высокое» по смыслу имя, хотя сам носитель, скорее всего, был человеком простого звания: крестьянином, ремесленником или служилым человеком низшего разряда. Имена в уменьшительной форме давали в обиходе, а в официальных документах такие люди часто числились просто по отцу.

Обратите внимание на суффикс -ук-. В сочетании с основой на -п он выдаёт западноукраинское происхождение фамилии. Модель «имя + -ук/-юк» («чей сын?») массово встречается на Волыни, Подолье, в Галичине и на Прикарпатье. Поэтому предки Степуковых, вероятно, происходили с этих земель, откуда фамилия потом разошлась по другим регионам. В русском языке та же самая основа чаще оформлялась бы как Степанов или Степанкин, а вот форма Степуков сохранила региональный колорит.

Подобные отчества второго порядка на -ук встречаются и у других фамилий: Мищук (от Миша), Иванюк (от Иван), Грицук (от Гриша). Но Степуков стоит в этом ряду особняком: исходное имя Степа в чистом виде как самостоятельное каноническое имя не употреблялось, это всегда была производная форма. Это лишний раз подтверждает, что фамилия возникла в живой разговорной среде, а не в канцелярии.