Фамилия Стерлягова принадлежит к древнему пласту русских семейных именований, образованных от прозвищ. В ее основе лежит слово «стерляга» — так в старину называли небольшую стерлядь, рыбу семейства осетровых, которая в изобилии водилась в Волге, Оке и других крупных реках. Прозвище Стерляга могли дать ловкому и юркому человеку, напоминающему шустрой рыбой, либо же удачливому рыбаку, чей промысел был связан с этим ценным уловом.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: к основе «Стерляг-» добавили патронимический суффикс «-ов-», а затем родовое окончание «-а», указывающее на женскую линию. Так что Стерлягова — это буквально «дочь или жена Стерляги». Мужской вариант, Стерлягов, фиксирует принадлежность к роду прямого потомка того самого прозвищного предка.

Интересно, что подобные именования от названий рыб встречаются у многих славянских народов: у поляков есть фамилия Szczupak (щука), у чехов — Kapr (карп), у сербов — Šaran (сазан). Это подтверждает общую для славянского мира традицию: прозвища по ремеслу, внешности или характеру часто связывались с окружающей природой, и рыба занимала в этом ряду заметное место.

Стоит упомянуть и региональный след. Поскольку стерлядь была промысловой рыбой прежде всего в бассейне Волги, наиболее вероятно, что фамилия Стерляговых зародилась в поволжских землях — от Ярославля до Астрахани. Там, где река кормила целые деревни, прозвища рыбаков легко переходили в фамилии их потомков.

В письменных источниках фамилия встречается с XVII века, когда началось массовое закрепление прозвищ за семьями. Однако точных дат и имен первых носителей мы не знаем — архивные данные по этой фамилии фрагментарны. Можно лишь уверенно сказать, что перед нами типичное русское семейное прозвание, рожденное из живого народного слова, а не из книжного или церковного имени.