Фамилия Стерняева — женская форма от Стерняев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Стерня. Основа здесь редкая и напрямую связана с диалектным словом «стерня» (или «стернь») — это срезанные стебли злаков, оставшиеся на поле после жатвы, то есть жнивьё. В русских говорах «стерня» могла означать и само поле после уборки хлеба. Человек, получивший прозвище Стерня, скорее всего, имел отношение к земледелию: либо косил и убирал хлеб, либо жил на поле, либо был беден и собирал колоски на чужой стерне. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий, что в случае со словом «стерня» вполне закономерно.

Гораздо реже, но всё же встречается версия, что Стерня — это вариант имени Степан (через форму Стеря), но она менее убедительна: фонетически переход «Степан — Стерня» сложен и не подтверждается массовыми примерами. Прозвищная природа фамилии — основной и самый вероятный путь.

Стерняевы — фамилия нечастотная. Она бытует в основном в центральных и южных областях России, где было развито зерновое земледелие: в Рязанской, Тамбовской, Воронежской областях. Встречается и на Урале, куда крестьяне переселялись в XVIII–XIX веках. Сословно носители фамилии — почти исключительно крестьяне и однодворцы, то есть потомки служилых людей, охранявших южные рубежи. Однодворцы, в отличие от крепостных, часто сохраняли прозвища в качестве фамилий, и Стерняев — характерный тому пример.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Стернин, Стерников, Стерляев — показывает, что все они образованы от разных диалектных вариантов одного корня. Унбегаун в «Русских фамилиях» не разбирает Стерняева отдельно, но относит подобные образования к группе прозвищных фамилий от названий растений и сельскохозяйственных реалий. Таким образом, предок носителя фамилии Стерняев был человеком поля, жнецом или пахарем, чья связь с землёй и хлебом закрепилась в родовом имени.