Фамилия Стиняева — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным глаголом «стинять». В северных и сибирских говорах это слово означало «терять цвет, линять, выцветать», а в переносном смысле — «бледнеть, скисать, приходить в уныние». Прозвище Стиняй могли дать либо человеку с нездоровым, бледным лицом, либо тому, кто часто ходил хмурым, «потухшим». Есть и более бытовая версия: «стинять» говорили о ткани, которая быстро теряла краску, — так могли прозвать красильщика или портного, работавшего с некачественным материалом.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа «Стиня-» плюс суффикс притяжательного прилагательного -ев-. В русской ономастике суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или на -й. В данном случае исходное прозвище (или некалендарное имя) Стиняй дало форму Стиняев, а женский вариант Стиняева закрепился как фамилия. Мужская форма — Стиняев, но в быту и в документах чаще встречается женская, если речь о женщине — носительнице фамилии.

Фамилия крайне редкая. Она почти не фиксируется в центральных областях России, но встречается в документах по Архангельской и Вологодской губерниям — именно там диалект «стинять» был в ходу. Никакого отношения к слову «стень» (тень) или к имени Степан она не имеет: это самостоятельное прозвищное образование, и попытки связать её с «Степан — Стёпа — Стиня» лингвистически сомнительны, так как уменьшительные формы от Степан давали «Стеня», а не «Стиня».

В сословном отношении предки Стиняевых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилии на -ев у непривилегированных слоёв формировались в XV–XVII веках, и прозвища, связанные с внешностью или характером, были в этой среде обычным делом. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это однозначно фамилия простонародная, бытовая, без гербов и родословных книг.