Фамилия Стиняев — редкая и сложная для однозначной этимологии, что и делает её интересной. В её основе, скорее всего, лежит неканоническое имя или прозвище Стиняй, которое могло быть образовано от глагола «стинуть» (исчезать, пропадать). В диалектах «стинуть» означало также «стынуть, замерзать», так что прозвище Стиняй могли дать человеку медлительному, вялому или, напротив, «холодному» по характеру, неприветливому. Суффикс -яй в древнерусских именах часто указывал на деятеля по действию или характерному признаку (сравните с именами Молчай, Несмеяй).

Модель образования фамилии стандартна для русского Северо-Востока и Поволжья: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей сын?» — Стиняев). Ударение на последний слог (Стиня́ев) — не редкость для фамилий с таким суффиксом, оно могло закрепиться в говорах или при переносе фамилии в документы. Встречается также вариант с ударением на первый слог (Сти́няев), но он менее распространён.

Спорный момент — возможная связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть основа, близкая к «стин» (например, «тын» — дыхание, душа), но для фамилии Стиняев эта версия выглядит натянутой: словообразовательная модель с суффиксами -яй/-ей для русских фамилий куда естественнее, чем для заимствованных. Если бы корень был тюркским, фамилия, скорее всего, оформилась бы иначе — например, как Стиняков или Стиняев с другим ударением.

В документах фамилия фиксируется в основном в центральных и северных регионах России, особенно в бывших Владимирской и Костромской губерниях. Там же встречаются однокоренные фамилии — Стинягин, Стиняков, что подтверждает древнерусское происхождение прозвища. Сословно предки Стиняевых, вероятно, были крестьянами или посадскими людьми: фамилия не встречается в родословных книгах дворянства и не попала в списки купеческих гильдий.

Таким образом, фамилия Стиняев — это отчество от прозвища, данного по характеру или поведению. Её носитель мог быть человеком «стылым», неспешным, либо, по другой версии, тем, кто «стинул» — пропадал из виду, жил скрытно.