Фамилия Стирский — относительно редкая, но её происхождение вполне прозрачно, если присмотреться к географической основе. В отличие от большинства русских фамилий на -ский, которые образованы от названий населённых пунктов (сел, деревень), Стирский почти наверняка указывает на связь с рекой. Основа здесь — Стырь, левый приток Припяти, протекающий по территории Украины и Беларуси. Человек, живший на берегах этой реки или переселившийся оттуда, получал прозвище «Стирский» — то есть «с реки Стыри». Такая модель типична для западнорусских и польских земель, где фамилии на -ский часто давали по гидронимам (рекам и озерам).

Суффикс -ский в данном случае — типичный топонимический маркер. В Речи Посполитой (куда входили эти земли) фамилии на -ский считались шляхетскими, но на практике их носили не только дворяне, но и крестьяне, и мещане, особенно после того, как фамилии стали записывать массово в XIX веке. Стирский мог быть выходцем из села или хутора, стоявшего на Стыри, и его фамилия — это буквально «указатель на местность». Других правдоподобных версий, например от профессии или личного имени, для этой фамилии нет: корень «стир-» в значении «стирать» (от слова «стирка») не даёт суффикса -ский, а был бы скорее Стириков или Стиралов.

В ономастике есть известная закономерность: фамилии с корнем «Стыр-» или «Стир-» почти всегда привязаны к гидрониму Стырь. Если заглянуть в словарь польских фамилий, там можно найти вариант Styrska (Стырска) — женская форма, и Styrszczyzna — прозвище жителя тех мест. В русском контексте фамилия Стирский могла появиться при переселении носителя из Волынской или Гродненской губернии в великорусские области, где буква «ы» в произношении часто заменялась на «и» — так Стырский стал Стирским. Встречается и написание через «ы», но вариант с «и» более распространён, вероятно, из-за ассоциации с привычным глаголом.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был невысоким — это крестьяне или однодворцы (государственные крестьяне на южных рубежах). Дворянской ветви Стирских в гербовниках не зафиксировано, что тоже косвенно подтверждает народное, а не шляхетское происхождение. Если искать аналогию, то фамилия строится так же, как Донской, Волжский или Иртышский, только масштаб реки скромнее.