Фамилия Стоилова — женская форма фамилии Стоилов, которая образована от мужского имени или прозвища Стоил. В основе лежит болгарское или сербское имя Стоил — уменьшительная форма от Стоян (сравните с русским Станислав или болгарским Стойко). Корень «сто-» восходит к глаголу «стоять», то есть имя Стоян когда-то означало «стойкий, твердый, постоянный». Соответственно, Стоил — ласкательный вариант этого имени.

Фамилия Стоилов и её женская форма Стоилова — яркий пример балканского влияния на русский ономастикон. В Болгарии и Сербии фамилии с суффиксом -ов/-ев образуются напрямую от личных имён: Стоил — Стоилов. В русской традиции такая модель тоже распространена, но имя Стоил в России встречается редко, в основном у потомков переселенцев из южнославянских земель или у людей, чьи предки имели прозвище Стоило.

Само прозвище Стоило могло закрепиться за человеком, который отличался упрямством, выносливостью или занимал должность сторожа, «стоял на посту». В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Стоило, но фамилия Стоилов в русских переписных книгах фиксируется преимущественно в южных губерниях, граничащих с Украиной и Балканами.

Стоилова — фамилия редкая для центральной России. Географически она чаще встречается в Ростовской области, Краснодарском крае и в регионах, куда в XIX веке переселялись болгары и сербы (например, в Бессарабии и на Тавриде). Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они были выходцами из Болгарии или имели южнославянские корни, а в России их записали по отчеству Стоилов — «сын Стоила».