Фамилия Стопочев — редкий пример, где на слух легко угадывается корень, но его значение оказывается неочевидным. Скорее всего, в основе лежит не глагол «стоп» (калька с английского), а русское слово «стопа» или «стопка». Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или шипящий. Получается, что Стопочев — это «сын Стопоча», а само прозвище Стопоч могло возникнуть у человека с характерной походкой, неуклюжего или, наоборот, с тяжелой, уверенной поступью. В диалектах «стопать» означало «ходить, ступать», так что прозвище могло относиться к пешеходу или скороходу.

Вероятна и другая, менее очевидная версия — связь с мерой длины или объема. «Стопа» в старину — это не только часть ноги, но и мера бумаги (в 480 листов), а также стопка как посуда. Прозвище Стопоч могли дать торговцу бумагой, писарю или же человеку, который любил выпить («стопка»). Однако в таком случае логичнее ожидать фамилию Стопкин или Стопков — суффикс -оч- (-ев) здесь указывает на уменьшительную форму прозвища, что типично для именований по внешности или поведению, а не по ремеслу.

Географически фамилия почти не встречается в центральных областях России. Основные носители зафиксированы в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает диалектное происхождение: в пермских и вятских говорах «стопочить» означало «топать, шумно ходить». Таким образом, предок Стопочевых, скорее всего, получил прозвище за манеру передвигаться — громко, тяжело или неловко. Сословная принадлежность не прослеживается: фамилия могла возникнуть как у крестьянина, так и у посадского человека, поскольку прозвище бытовое, не связанное с ремесленной элитой.

В написании фамилии нет спорных моментов: она закрепилась в форме Стопочев, хотя в дореволюционных документах могла встречаться как Стопочевъ. В отличие от фамилии Стопочкин (от той же основы, но с другим суффиксом), Стопочев сохранила архаичную модель с суффиксом -ев, что указывает на более раннее образование — не позднее XVII века.