Фамилия Стопцов образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с суффиксом принадлежности -ов. Этот суффикс в фамилиях указывает на «сына такого-то» или «принадлежащего такому-то». В основе лежит прозвище или мирское имя Стопец. Ключевой вопрос — что значило это слово.

Самая прямая версия отсылает к глаголу «стоптать» или «стоптаться». Стопцем в говорах могли назвать человека с изношенной, стоптанной обувью, либо того, кто «стоптал» сапоги в долгой ходьбе — то есть ходока, пешехода. В некоторых диалектах «стопец» означало и след от ноги, отпечаток. Тогда прозвище могло получить человек с заметной походкой или тот, кто оставлял глубокие следы. Вторая, менее очевидная версия, отталкивается от слова «стопа» (часть ноги). В этом случае Стопец — человек с большой или необычной ступней. Но это менее вероятно: прозвища по части тела чаще оформлялись без уменьшительного суффикса -ец (например, Стопа, Стопка).

Суффикс -ец в основе фамилии — характерная деталь. Он даёт уменьшительно-ласкательный или уничижительный оттенок. То есть Стопец — это не просто «тот, кто стоптал», а, скорее, «маленький стоптанный» или «стоптанный человечек». Такие прозвища в крестьянской среде давали не в обиду, а как бытовую примету. Фамилия Стопцов — патронимическая: сын Стопца.

Географически фамилия редкая. Встречается в центральных и южных областях России, но без ярко выраженного гнезда. В дореволюционных списках и переписях она не частотна, что говорит о её относительно позднем закреплении или локальном бытовании. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Стопцов не упоминается как отдельная статья, что подтверждает её нераспространённость. Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская: дворянские фамилии с такой основой не фиксируются.

Таким образом, предок носителя фамилии Стопцов — человек, которого в деревне прозвали Стопцем. Скорее всего, за изношенную обувь, привычку много ходить или просто за неопрятный вид. Никакой сложной истории или знатного происхождения за фамилией не стоит — только бытовая наблюдательность окружающих.