Фамилия Стопычев образована от прозвища или неканонического имени Стопыч. Основа здесь — «стопа», но не в анатомическом смысле, а в переносном, скорее всего, связанном с походкой или ходьбой. В русских говорах «стопыч» могло означать человека с тяжёлой, шаркающей походкой, того, кто «стопычит» — идёт неловко, с притопом. Прозвище давали по заметной внешней черте: либо человек ходил вразвалку, либо, наоборот, чеканил шаг.

Суффикс «-ев» указывает на патронимическую модель: Стопычев — «сын Стопыча». Такая форма характерна для фамилий, возникших в центральной России и Поволжье в XVI–XVII веках, когда прозвища отца переходили к детям в притяжательной форме. Если бы фамилия образовалась в северных или новгородских землях, мы бы чаще видели суффикс «-ин» (Стопычин), но «-ев» типичен для южнорусских и среднерусских территорий.

Менее вероятна, но возможна связь с профессиональным прозвищем. В некоторых диалектах «стопыч» — это деревянная колодка для обуви или приспособление в сапожном деле. Тогда Стопычем могли прозвать сапожника, мастера по стопам обуви. Однако эта версия слабее: в русской ономастике прозвища по инструменту встречаются реже, чем по поведению или внешности.

Фамилия редкая, не входит в списки ста наиболее распространённых. Её география тяготеет к Верхневолжью и прилегающим областям — Ивановской, Костромской, Ярославской. В этих краях сохранилось множество фамилий с суффиксом «-ычев» (Толпычев, Хлопычев), и Стопычев стоит в том же ряду, указывая на живую диалектную основу, которая со временем утратила своё прямое значение.