Фамилия Стоянская образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ск-. Такие фамилии чаще всего указывают на географическое происхождение: предок мог быть выходцем из села, деревни или местности с названием Стояново, Стоянка, Стоянское. Подобных топонимов немало в центральной России, на Украине и в Белоруссии. В основе всех этих названий лежит либо глагол «стоять» (место, где останавливались, стояли обозы или войска), либо личное имя или прозвище Стоян.

Имя Стоян — древнее, некалендарное, то есть нецерковное. В славянской традиции его давали ребёнку с пожеланием устойчивости, крепости, твёрдости в жизни. У южных славян (болгар, сербов) имя Стоян широко распространено до сих пор, а в русской среде оно бытовало как прозвище. Человек по прозвищу Стоян мог быть упрямым, стойким или просто медлительным — «стоящим на месте». От этого прозвища пошли фамилии Стоянов, Стоянкин, а женская форма Стоянская могла возникнуть от мужской Стоянский через брак или через принадлежность к роду.

Обратите внимание на окончание -ая, а не -ий. В русской традиции фамилии на -ская/-цкая чаще всего склоняются по женскому роду, но здесь форма Стоянская — это именно фамилия, а не прилагательное. В документах она может встречаться как у женщин, так и у мужчин, но исторически чаще принадлежала женщинам или была закреплена за родом в женском варианте. Впрочем, у поляков и западнорусских шляхтичей фамилии на -ский/-ская были общими для обоих полов, и это ещё один возможный путь: предок-шляхтич из Стоянова или Стоянева.

Сословный состав носителей фамилии неоднороден. В XIX веке Стоянские встречались среди мещан, духовенства и крестьян. Например, в метрических книгах Подольской губернии попадаются священники с этой фамилией — типичная «семинарская» фамилия, которую давали выпускникам духовных училищ по названию родного села. Поэтому версия о происхождении от топонима выглядит наиболее надёжной: фамилия не привязана к одному региону, но чаще встречается в южнорусских и украинских землях.

Если кратко: Стоянская — это фамилия-указатель на место или на предка по имени Стоян, с явным славянским корнем, означающим устойчивость и постоянство.