Фамилия Стойчиков — один из тех случаев, когда русская по форме фамилия почти наверняка имеет иноязычные корни. На это указывает суффикс -ик- в основе. В русской модели фамилий на -ов/-ев суффикс -ик- встречается редко и обычно заимствован из украинской, белорусской или южнославянской традиции. «Стойчик» — это либо прозвище, либо патроним (отчество) от имени Стойко. В данном случае фамилия образована по русской модели: к основе «Стойчик» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, то есть «Стойчиков» буквально означает «сын или потомок Стойчика».

Само имя Стойко — краткая форма от славянских имён вроде Станимир, Станислав или Стоян. Корень «стой-» означает «стоять, быть стойким, непоколебимым». В южнославянских языках (болгарском, сербском, македонском) имя Стойко было очень распространено и означало «крепкий, упорный, выносливый». На Балканах это имя давали с пожеланием, чтобы человек был устойчив в жизни и в вере. В русской среде такие имена встречались реже, но в XVII–XIX веках на южные земли России (Новороссия, Кубань, Дон) переселялось много болгар и сербов, бежавших от османского ига. Именно оттуда, скорее всего, и пошла фамилия Стойчиков.

Есть и более прозаичная версия: «Стойчик» могло быть прозвищем. В говорах южной России «стойка» — это не только поза, но и часть печи, опора, а также мера объёма. Человек мог получить такое прозвище за упрямство, за манеру стоять на своём, либо за профессию, связанную с изготовлением опор или стоек. Однако эта версия менее вероятна из-за суффикса -ик, который в русских прозвищах встречается нечасто, а вот в болгарских и сербских уменьшительных формах — постоянно.

Географически фамилия Стойчиков редкая. В дореволюционных метрических книгах она встречается в основном в Херсонской, Екатеринославской губерниях и в Области Войска Донского — тех регионах, где селились балканские переселенцы. В современной России фамилия тоже нечастотна, её можно встретить в Ростовской области, Краснодарском крае и в Москве, куда переезжали потомки.

Таким образом, Стойчиков — это фамилия с явным южнославянским следом. Предок носителя, скорее всего, был болгарином или сербом по имени Стойко, а его сына в русской среде стали звать Стойчиковым, то есть «Стойковым сыном», только через уменьшительную форму. Фамилия говорит о стойкости и упорстве предка — и в прямом смысле имени, и в историческом контексте переселения на новые земли.