Фамилия Стражинский звучит скорее по-польски или по-белорусски, чем по-великорусски, и это ключ к её происхождению. Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на образование от географического названия. В русской традиции такие фамилии чаще всего получали выходцы из Речи Посполитой, перешедшие на русскую службу, или духовенство, которое в семинариях нередко «облагораживало» фамилии, заменяя просторечные суффиксы на -ский.

Основа фамилии — «страж» (стража, сторож). В польском языке слово «straż» означает охрану, караул, а «strażnik» — стражника. Таким образом, Стражинский — это патронимическая или топонимическая фамилия, образованная от прозвища Страж (Стража). Первый носитель мог быть сторожем, стражником, либо жить в местности под названием Стража, Стражин или Стражево. Такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины: например, деревня Стража в Подляском воеводстве или урочища с похожими названиями.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с древнерусским именем-оберегом. В дохристианской традиции ребёнка могли назвать Стражем, чтобы он «стерёг» род или дом. Однако эта гипотеза слабее, так как фамилия на -ский в древнерусской среде нехарактерна для крестьянских прозвищ: такие фамилии закреплялись за шляхтой или духовенством, а не за простыми людьми с охранительными именами.

В русском языке фамилия Стражинский встречается редко и почти всегда имеет польские корни. В XIX веке её могли носить обрусевшие дворяне, а также священники, которые переделали свою прежнюю фамилию (например, Стражников или Стражев) в более звучную форму. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Стражев и Стражников — более «крестьянские» варианты с суффиксами -ев и -ов, а Стражинский стоит особняком, указывая на более высокий социальный статус предков или их западное происхождение.