Фамилия Стрементарева — редкий случай, когда основа почти наверняка указывает не на профессию, а на прозвище, данное за манеру или образ жизни. Корень здесь — «стремента», искажённое диалектное или просторечное «стремянка» или «стремя». В русских говорах «стрементать» означало «торопиться, бежать, суетиться». Человек, которого прозвали Стремента, — вечно спешащий, непоседливый, тот, кто «мечется как угорелый». Это не ремесло, а характеристика поведения.

Модель образования проста: прозвище Стремента → притяжательное прилагательное Стрементарев («сын Стременты») → женская форма Стрементарева. Суффикс -ев указывает на принадлежность к роду, а не на географическое название (нет -ский/-ской). В отличие от фамилий вроде Стремянников (от «стремянник» — мастер по стременам или изготовитель стремянок), здесь нет профессионального суффикса -ник. Это сразу отсекает версию о ремесле седельника или кузнеца, которую могли бы предложить навскидку.

Географически фамилия, скорее всего, южнорусская или украинская. Формы с окончанием -арев (-арева) типичны для территорий, где было сильно влияние украинской ономастики (Курская, Воронежская, Белгородская области, а также бывшие слобожанские земли). В северных и центральных регионах России чаще встречались бы варианты вроде Стремянников или Стремянкин.

Интересная деталь: в словаре В. Даля зафиксирован глагол «стрементать» именно в курско-орловском говоре. Это редкое слово, которое почти не вышло за пределы локального употребления. Поэтому фамилия Стрементарева — своего рода диалектный маркер, указывающий на происхождение предка из узкого ареала, где это слово было в ходу. В официальных документах XIX века её могли записать и как Стремянтарева (через «я»), что не меняет смысла, но подтверждает устное бытование прозвища.

Версия о связи с конской сбруей (стремя) маловероятна: от «стремя» образовали бы фамилию Стремянников или Стремянкин, а не Стрементарев. Гласная «е» во втором слоге и суффикс -арев выдают именно глагольную основу, а не предметную. Так что предки носительницы фамилии были не седельниками, а просто людьми с живым, торопливым нравом, за что и получили своё прозвище.