Фамилия Стремилов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Стремилов образована от прозвища Стремило, которое восходит к глаголу «стремить» - «устремлять, влечь, тащить, тянуть, увлекать; рвать, двигать и направлять; обращать». Таким образом, прозвище Стремило мог получить целеустремленный, решительный, либо легко увлекающийся человек. Согласно другой, менее правдоподобной, гипотезе, в основе данного прозвище лежит нарицательное «стремя». Стремя - это седельная принадлежность, помогающая всаднику сесть на коня и сохранять равновесие во время езды. Этимология слова ведет свое начало от общеславянского strьmen - натягивать, растягивать, выпрямлять, нечто вытянутое или натянутое - верёвка, ремень, черта. Согласно В. Далю это слово восходит к глаголам «стромить, втыкать». Вполне вероятно, что прозвище Стремило относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии. Исходя из этого, можно предположить, что онователь рода Стремиловых был мастером по изготовлению стремени. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Стремило, со временем получил фамилию Стремилов. О точном месте и времени возникновения фамилии Стремилов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Стремилов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.