Фамилия Стремнева — женская форма фамилии Стремнев, и её разбор стоит начать с суффикса. Притяжательный суффикс -ев указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — «Стремн-», что сразу выводит на слово «стремнина» или устаревшее «стремный». В русских говорах «стремнина» — это крутой обрыв, отвесный берег, быстрое течение реки. Человек мог получить прозвище Стремень или Стремной за характер: резкий, порывистый, «крутой» нравом, либо за место жительства — у обрыва или на быстрине.

Словообразовательная модель здесь редкая: фамилия образована не от распространённого «Стрельцов» или «Стрежнев», а от основы с корнем «стрем-», родственным древнерусскому «стръмь» — стремительно, вниз головой. В ономастике это связывают с прозвищами, описывающими внешность или поведение, а не профессию. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные формы (Стремнев, Стремнин) отнесены к группе «географических» прозвищ, но с оговоркой: возможна связь и со словом «стремя» (часть конской сбруи). Однако для фамилии Стремнев версия с «обрывом» убедительнее: суффикс -ев, а не -ин, типичен для основ на мягкий согласный, а «стремя» дало бы форму Стремянной или Стремешков.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской губернии, где рельеф с оврагами и речными кручами давал много поводов для таких прозвищ. В XIX веке Стремневы встречались среди крестьян и мещан, реже — среди духовенства (семинарские фамилии от названий мест). Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что косвенно подтверждает её «прозвищное» происхождение от места или черты характера, а не от имени основателя.

Спорных версий две. Первая — от слова «стремянка» (лестница) — маловероятна: это позднее заимствование, не давшее устойчивых прозвищ. Вторая, экзотическая, — от тюркского «стрем» (племя, род) — не выдерживает критики, так как фамилия чисто славянская по модели. Наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии жил на крутом берегу или славился стремительным, порывистым нравом — и это закрепилось в родовом имени.