Фамилия Строенова — женская форма, а её мужской вариант — Строенов. Сразу бросается в глаза, что в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, прозвище или прилагательное. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, образованных от отчества (Иван — Иванов), Строенов мог возникнуть от слова, описывающего внешность, характер или род занятий.

Самая прямая версия — от слова «стройный». В старину прозвище Стройный или Строена давали человеку статного телосложения, подтянутого, возможно, даже с военной выправкой. Однако есть и другой, более редкий, но правдоподобный вариант: корень «стро-» может указывать на строительство. В северных и центральных говорах «строень» или «строен» называли плотника, зодчего, того, кто «строит» дом или крепость. То есть предок мог быть не просто стройным, а именно строителем — мастером по дереву или каменщиком.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Строенов, то есть сын или потомок Строена. Обратите внимание на ударение. Если фамилия произносится с ударением на первый слог (Стро́енова), это усиливает версию с «стройный»; если на второй (Строе́нова) — ближе к «строить». В современных записях встречаются оба варианта, что говорит о региональной путанице и двух разных очагах возникновения.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Географически чаще встречается в Поволжье и на юге России, что косвенно подтверждает связь с плотницким делом — в этих краях строительство из дерева было основным. В дворянских родословных книгах Строеновы не значатся, фамилия явно крестьянская или мещанская, но с яркой профессиональной или внешней характеристикой. Так что, скорее всего, ваш предок либо выделялся статью, либо держал топор плотника.