Фамилия Строголева — женская форма фамилии Строголев. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу Строголь. Такое прозвище могло закрепиться за человеком с резким, строгим, требовательным характером: в основе лежит прилагательное «строгий» с усечением и добавлением суффикса -оль, который в русских прозвищах встречается нечасто. Этот суффикс придаёт слову оттенок пренебрежения или шутливости — как в словах «писколя» (писклявый) или «визголя» (крикун). Строголем могли назвать придирчивого начальника, сурового учителя или просто человека, который не терпел возражений.

Есть и другая, более редкая версия: в некоторых говорах «строголь» означало нечто острое, колкое — например, занозу или шип. В этом случае прозвище могло относиться к человеку колкому на язык, язвительному. Однако первая версия — от «строгий» — встречается в ономастической литературе чаще и выглядит убедительнее, так как модель «прилагательное + -оль» типична для русских прозвищ.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий согласный (Строголь → Строголев). Форма Строголева указывает на принадлежность к роду Строголевых — жене или дочери Строголя. Географически фамилия редкая, её очаги, судя по данным современных справочников, тяготеют к северо-западным областям России — Псковской, Новгородской, отчасти Тверской. В этих краях фамилии на -оль (-олев) встречаются чаще, чем в средней полосе.

Социальный состав носителей фамилии в прошлом, скорее всего, был крестьянским или мещанским: прозвища, образованные от черт характера, редко давали дворянам, которые чаще получали фамилии по именам или географическим названиям. Строголевы — это потомки человека, которого в деревне знали как Строголя, и прозвище это, вероятно, было не обидным, а скорее характеризующим.